Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

09:06:5224/10/2023

Cách giải Bài 2 trang 79 Toán 11 tập 1 Cánh diều - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 2 trang 79 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Tính các giới hạn sau:

a) $\small lim\frac{2n^2+6n+1}{8n^2+5}$

b) $\small lim\frac{4n^2-3n+1}{3n^3+6n^2-2}$

c) $\small lim\frac{\sqrt{4n^2-n+3}}{8n - 5}$

d) $\small lim\left (4-\frac{2^{n+1}}{3^n} \right )$

e) $\small lim\frac{4.5^n+2^{n+2}}{6.5^n}$

g) $\small lim\frac{2+\frac{4}{n^3}}{6^n}$

Giải bài 2 trang 79 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) $\small lim\frac{2n^2+6n+1}{8n^2+5}$

$\small =lim\frac{n^2\left ( 2+\frac{6}{n}+\frac{1}{n^2} \right )}{n^2\left ( 8+\frac{5}{n^2} \right )}$ $\small =lim\frac{\left ( 2+\frac{6}{n}+\frac{1}{n^2} \right )}{\left ( 8+\frac{5}{n^2} \right )}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$

b) $\small lim\frac{4n^2-3n+1}{3n^3+6n^2-2}$

$\small = lim \frac{ n^3 \left (\frac{4}{n}-\frac{3}{n^2}+\frac{1}{n^3} \right )}{ n^3\left (3+\frac{6}{n}-\frac{2}{n^3} \right )}$ $\small \dpi{100} \small = lim \frac{ \left (\frac{4}{n}-\frac{3}{n^2}+\frac{1}{n^3} \right )}{ \left (3+\frac{6}{n}-\frac{2}{n^3} \right )}=\frac{0}{3}=0$

c) $\small lim\frac{\sqrt{4n^2-n+3}}{8n - 5}$

$\small =lim\frac{n\sqrt{4-\frac{1}{n}+\frac{3}{n^2}}}{n\left ( 8-\frac{5}{n} \right )}$ $\small = lim\frac{\sqrt{4-\frac{1}{n}+\frac{3}{n^2}}}{\left ( 8-\frac{5}{n} \right )}=\frac{\sqrt{4}}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$

d) $\small lim\left (4-\frac{2^{n+1}}{3^n} \right )$ $\small = lim\left (4-2.\left (\frac{2}{3} \right )^n \right )=4$

e) $\small lim\frac{4.5^n+2^{n+2}}{6.5^n}$

$\small =lim\frac{4.5^n+4.2^{n}}{6.5^n}$ $\small \dpi{100} \small =lim\frac{4+4.\left (\frac{2}{5} \right )^{n}}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

g) $\small lim\frac{2+\frac{4}{n^3}}{6^n}$

$\small = lim \left ( 2+\frac{4}{n^3} \right ).lim\left ( \frac{1}{6} \right )^n=2.0=0$

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 2 trang 79 Toán 11 Cánh diều tập 1 và hướng dẫn cách giải bài 2 trang 79 Toán 11 SGK Cánh diều đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 11 Trang 79, 80 Cánh diều Tập 1

> Bài 1 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x₀ ∈ (a; b). Điều kiện cần...

> Bài 2 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tính các giới hạn sau:...

> Bài 3 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tính các giới hạn sau:...

> Bài 4 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tính các giới hạn sau:...

> Bài 5 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hàm số f(x)...Với a = 0, b = 1, xét tính liên tục của hàm số tại x = 2...

> Bài 6 trang 80 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Từ độ cao 55,8 m của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống...

> Bài 7 trang 80 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A₁B₁C₁ có các đỉnh là trung điểm...

> Bài 8 trang 80 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật...