Bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

Bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

a) 

b) 

c) 

Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều:

a) 

- Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: 2x – 3y = 6;

d₂: 2x + y = 2.

- Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.

⇒ Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không gạch sọc ở hình trên không kể đường thẳng d₁ và d₂.

b) 

- Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: 2x + 5y = 10;

d₂: x – y = 4;

d₃: x = –2.

- Gạch đi những phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.

Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch trong hình kể cả biên.

A là giao điểm của d₁ và d₃ nên A(–2; 2,8)

B là giao điểm của d₁ và d₂ nên B(30/7; 2/7)

C là giao điểm của d₂ và d₃ nên C(–2; –6).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC.

c) 

- Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: x – 2y ≤ 5;

d₂: x + y ≥ 2;

d₃: x ≥ 0;

d₄: y ≤ 3.

- Gạch đi những phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với A(0; 2), B(0; 3), C(11; 3), D(3; –1).