Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với u_n = 3 +1/n; v_n = 5 – 2/n². Tính các giới hạn sau:

a) limu_n, limv_n;

b) lim(u_n + v_n), lim(u_n – v_n), lim(u_n.v_n), limu_n/v_n

Giải bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Tính limu_n, limv_n

Ta có: 

b) Tính lim(u_n + v_n), lim(u_n – v_n), lim(u_n.v_n), limu_n/v_n

Ta có:

 lim(u_n + v_n) = limu_n + limv_n = 3 + 5 = 8.

lim(u_n – v_n) = limu_n – limv_n = 3 – 5 = – 2.

lim(u_n.v_n) = limu_n.limv_n = 3.5 = 15.