Bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

15:18:3310/02/2023

Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn?...

Bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

a) x2 + y2 – 6x – 8y + 21 = 0;

b) x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0;

c) x2 + y2 – 3x + 2y + 7 = 0;

d) 2x2 + 2y2 + x + y – 1 = 0.

Giải bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Phương trình đã cho có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Với a = 3, b = 4, c = 21.

Ta có: a2 + b2 – c = 32 + 42 – 21 = 4 > 0.

Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) và bán kính 

b) Phương trình đã cho có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

với a = 1, b = - 2, c = 2.

Ta có: a2 + b2 – c = 12 + (-2)2 – 2 = 3 > 0.

Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và bán kính 

c) Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

với a = 3/2, b = -1, c = 7.

Ta có: a2 + b2 – c = (3/2)2  + (-1)2 – 7 = -15/4 < 0.

Vậy phương trình đã cho không phải phương trình đường tròn.

d) 2x2 + 2y2 + x + y – 1 = 0

Phương trình đã cho có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

với a = -1/4, b =-1/4, c=-1/2.

Ta có: 

Vậy phương trình đã cho là phương trình đường tròn có tâm  và bán kính 

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác