Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?

a) y = 5sin²x + 1

b) y = cosx + sinx

c) y = tan2x

Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) y = 5sin²x + 1 (*)

Xét hàm: y = f(x) = 5sin²x + 1

Ta có:

f(-x) = 5sin²(-x) + 1 = 5(-sinx)² + 1 = 5sin²x + 1 = f(x)

Như vậy hàm số (*) là hàm số chẵn

b) y = cosx + sinx (*)

Xét y = f(x) = cosx + sinx

Ta có:

f(-x) = cos(-x) + sin(-x) = cosx - sinx 

Nên hàm số (*) không là hàm chẵn, cũng không là hàm lẻ.

c) y = tan2x (*)

Xét y = f(x) = tan2x

Ta có:

f(-x) = tan(-2x) = -tan2x = -f(x)

Như vậy hàm số (*) trên là hàm số lẻ