Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 109 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Bạn Chung cho rằng: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) luôn song song với (Q). Phát biểu của bạn Chung có đúng không? Vì sao?

Giải bài 1 trang 109 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Phát biểu của bạn Chung không đúng vì: Trong trường hợp này, để (P) // (Q) thì hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng (P) cần thêm điều kiện cắt nhau tại một điểm.

Ví dụ: Xét trường hợp hai đường thẳng a và b song song với nhau trong mp(P) như hình sau:

Vì a // (Q) nên tồn tại đường thẳng c nằm trên (Q) sao cho c // a.

Lại có: a // b và c // a nên a // b // c.

Mà: b // c mà c ⊂ (Q) nên b // (Q).

Trong hình trên, tuy a // (Q) và b // (Q) nhưng (P) không song song với (Q).