Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không?

a) 

b) 

Giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều:

a) 

• Xét cặp số (0; 2)

Thay x = 0, y = 2 vào từng bất phương trình của hệ đã cho, ta có:

- PT (1):  3 . 0 + 2 . 2 ≥ – 6 là mệnh đề đúng;

- PT (2): 0 + 4 . 2 > 4 là mệnh đề đúng.

⇒ Vậy (0; 2) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (0; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.

• Xét cặp số (1; 0)

Thay x = 1, y = 0 vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta có:

- PT(1): 3 . 1 + 2 . 0 ≥ – 6 là mệnh đề đúng;

- PT(2): 1 + 4 . 0 > 4 là mệnh đề sai.

⇒ Vậy (1; 0) không là nghiệm của (2) nên (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình.

b) 

• Xét cặp số (–1; –3)

Thay x = –1, y = –3 vào từng bất phương trình của hệ, ta có:

- PT (1):  4.(–1) + (–3) = –7 < –3 là mệnh đề đúng

- PT (2): (–3).(–1) + 5.(–3) = – 12 là mệnh đề đúng.

⇒ Vậy (–1; –3) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (–1; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình.

• Xét cặp số (0; –3)

Thay x = 0, y = –3 vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta có:

- PT (1): 4.0 + (–3) ≤ –3 là mệnh đề đúng;

- PT (2): (–3).0 + 5.(–3) ≥ –12 là mệnh đề sai.

⇒ Vậy (0; –3) không là nghiệm của (2) nên không là nghiệm của hệ bất phương trình.