Số phần tử của tập hợp, tập hợp con là gì? - Toán 6 bài 4

Vậy số phần tử của một tập hợp là bao nhiêu, tập hợp con là gì? Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? chúng ta sẽ có câu trả lời trong bài viết dưới đây.

• Bài tập về số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

1. Số phần tử của một tập hợp

- Một tập hợp có thể có một phần tử,có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

- Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng và được kí hiệu là Ø.

* Ví dụ: - Tập hợp A = {3} có một phần tử

- Tập hợp B = {x;y} có hai phần tử

- Tập hợp C = {1;2;3;...;50} có 50 phần tử

- Tập hợp N ={0;1;2;3;...} có vô số phần tử.

- Tập hợp các số tự nhiên nằm giữa 3 và 4 là tập rỗng Ø vì không có số tự nhiên nào nằm giữa hai số 3 và 4.

* Câu hỏi 1: Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?

D = {0}, E = {bút, thước}, H = {x ∈ N | x ≤ 10}.

> Lời giải:

- Tập hợp D có 1 phần tử là 0

- Tập hợp E có 2 phần tử là bút, thước

- H = {x ∈ N | x ≤ 10} hay H = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} có 11 phần tử.

* Câu hỏi 2: Tìm số tự nhiên x mà x + 5 = 2.

> Lời giải:

- Ta có : x + 5 = 2 ⇒ x = 2 – 5 (vô lý)

 Vậy không có số tự nhiên x thỏa x + 5 = 2.

2.  Tập hợp con là gì?

- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A ⊂ B hay B ⊃ A và đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.

* Ví dụ: Tập E = {x, y} và tập F = {x, y, c, d} thì E ⊂ F.

- Tập hợp D các học sinh nữ trong một lớp là tập hợp con của tập hợp H các học sinh trong lớp đó, ta viết: D ⊂ H.

* Câu hỏi 3: Cho ba tập hợp: M = {1; 5}, A = {1; 3; 5}, B = {5; 1; 3}.

Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba trường hợp trên.

> Lời giải:

- Ta có: Tập hợp M có 2 phần tử là: 3; 5

 Tập hợp A có 3 phần tử là: 1; 3; 5

 Tập hợp B có 3 phần tử là: 5; 1; 3

 Mọi phần tử của tập hợp M đều thuộc tập hợp A nên M ⊂ A

 Mọi phần tử của tập hợp M đều thuộc tập hợp B nên M ⊂ B

 Mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên A ⊂ B

 Mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B ⊂ A