Giá trị đại diện là gì? Công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm Toán thống kê

14:59:5806/10/2023

Trong nội dung về thống kê và xác suất có nhiều khái niệm, công thức quan trọng mà chúng ta cần nắm vững.

Một trong số đó là khái niệm Giá trị đại diện là gì? Công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm viết như nào? Nội dung sau đây sẽ giúp các em có câu trả lời chính xác nhất.

1. Giá trị đại diện là gì?

Trung điểm x_i của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm i là giá trị đại diện của nhóm đó.

Giá trị đại diện là gì

2. Công thức tính số trung bình cộng

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $\small \overline{x}$ , được tính theo công thức:

$\small \overline{x}=\frac{n_1x_1+n_2x_2+...+n_mx_m}{n}$

* Ví dụ: Tính giá trị đại diện và trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, biết bảng tần số ghép nhóm về tốc độ (km/h) của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ như sau:

Nhóm	Tần số
[40; 45)	4
[45; 50)	11
[50; 55)	7
[55; 60)	8
[60; 65)	8
[65; 70)	2
	n = 40

• Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:

Nhóm	Giá trị đại diện (x_i)	Tần số (n_i)
[40; 45)	x₁ = (40+45)/2 = 42,5	4
[45; 50)	x₂ = (45+50)/2 = 47,5	11
[50; 55)	x₃ = (50+55)/2 = 52,5	7
[55; 60)	x₄ = (55+60)/2 = 57,5	8
[60; 65)	x₅ = (60+ 65)/2 = 62,5	8
[65; 70)	x₆ = (65+70)/2 = 67,5	2
		n = 40

⦁ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

$\small \overline{x}=\frac{42,5.4+47,5.11+52,5.7+57,5.8+62,5.8+67,5.2}{40}=53,875$

Trên đây Khối A đã hướng dẫn các em hiểu rõ khái niệm: Giá trị đại diện là gì? Công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm viết như nào? Hy vọng câu trả lời của KhoiA.Vn giúp ích cho các em. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.