Bài tập số phần tử của tập hợp, tập hợp con - Toán 6 bài 4

Bài viết này chúng ta sẽ vận dụng giải một số bài tập về số phần tử của tập hợp, tập hợp con.

• Lý thuyết Số phần tử của tập hợp, tập hợp con

* Bài 16 trang 13 sgk Toán 6 Tập 1: Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?

a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x - 8 = 12

b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7

c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 0 = 0

d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x . 0 = 3

> Lời giải:

a) Ta viết A = {x ∈ N | x – 8 = 12}.

 x – 8 = 12 ⇒ x = 8 + 12 ⇒ x = 20 ∈ N.

Vậy A = {20}, A có một phần tử là 20.

b) Ta viết B = {x ∈ N | x + 7 = 7}

 x + 7 = 7 ⇒ x = 7 – 7 ⇒ x = 0 ∈ N.

Vậy B = {0}, B có một phần tử là 0.

c) Ta viết: C = {x ∈ N | x.0 = 0}.

Vì mọi số tự nhiên nhân với 0 đều bằng 0.

Nên C = N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}, C có vô số phần tử.

d) Ta viết D = {x ∈ N| x.0 = 3}.

Vì mọi số tự nhiên nhân với 0 đều bằng 0.

Nên không có số tự nhiên nào nhân với 0 bằng 3.

Vậy D = ∅, tức là D không có phần tử nào.

* Bài 17 trang 13 sgk Toán 6 Tập 1: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?

a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20

b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6

> Lời giải:

a) Các số tự nhiên không vượt quá 20 tức là các số tự nhiên ≤ 20.

Do đó: A = {0, 1, 2, 3, ... , 19, 20}

Vậy A có 21 phần tử.

b) Giữa hai số liên tiếp nhau 5 và 6 không có số tự nhiên nào.

Do đó: B = ∅

Vậy B không có phần tử nào.

* Bài 18 trang 13 sgk Toán 6 Tập 1: Cho A = {0}. Có thể nói A là tập hợp rỗng hay không?

> Lời giải:

- Ta có A = {0} nên A có một phần tử là 0.

- Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào, mà A có một phần tử nên tập hợp A khác tập rỗng (viết là A ≠ ∅).

Nghĩa là: KHÔNG thể nói A là tập rỗng.

* Bài 19 trang 13 sgk Toán 6 Tập 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5 rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.

> Lời giải:

- Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Do đó viết A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

- Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0, 1, 2, 3, 4.

Do đó viết B = {0, 1, 2, 3, 4}.

- Nhận thấy tất cả các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A (0 ∈ A, 1 ∈ A, 2 ∈ A, 3 ∈ A, 4 ∈ A). Do đó:

 Tập hợp B là con tập hợp A (tập B chứa trong tập A hay tập A chứa tập B) ta viết B ⊂ A.