Bài tập Số nguyên tố, Hợp số cơ bản - Toán 6 bài 14 tập 1

Bài tập về số nguyên tố và hợp số có một số dạng cơ bản như: Xác định một số là số nguyên tố hay hợp số; Tổng hiệu của các số là số nguyên tố hay hợp số.

* Bài 115 trang 47 sgk Toán 6 Tập 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

 312; 213; 435; 417; 3311; 67.

> Lời giải:

• Phương pháp kiểm tra một số a là số nguyên tố: Chia lần lượt a cho các số nguyên tố (2; 3; 5; 7; 11; 13;..) mà bình phương không vượt quá a.

- Ta thấy: 312 chia hết cho 2 nên không phải số nguyên tố.

- Ta thấy: 213 có 2 + 1 + 3 = 6 nên chia hết cho 3. Do đó 213 không phải số nguyên tố.

- Ta thấy: 435 chia hết cho 5 nên không phải số nguyên tố.

- Ta thấy: 417 chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố.

– 3311 chia hết cho 11 nên không phải số nguyên tố.

- Ta thấy: 67 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 67 là số nguyên tố. (chỉ chia đến 7 vì các số nguyên tố khác lớn hơn 7 thì bình phương của chúng lớn hơn 67).

* Bài 116 trang 47 sgk Toán 6 Tập 1: Gọi P là tập hơp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ , ∉ hoặc ⊂ vào ô trống cho đúng:

 83 [] P;      91 [] P;

 15 [] N;      P [] N;

> Lời giải:

+ Ta có:

 83 [∈] P;      91 [∉] P;

 15 [∈] N;      P [⊂] N;

+ Vì:

83 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 83 là số nguyên tố. Do đó 83 ∈ P.

91 chia hết cho 7 nên 91 không phải số nguyên tố. Do đó 91 ∉ P.

15 là số tự nhiên nên 15 ∈ N.

Các số nguyên tố đều là số tự nhiên nên P ⊂ N.

* Bài 117 trang 47 sgk Toán 6 Tập 1: Dùng bảng nguyên tố ở cuối sách tìm các số nguyên tố trong các số sau:

 117; 131; 313; 469; 647.

> Lời giải:

Tra bảng số nguyên tố trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:

- Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

(117 và 469 là hợp số)

* Bài 118 trang 47 sgk Toán 6 Tập 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 3.4.5 + 6.7

b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7

c) 3.5.7 + 11.13.17

d) 16 354 + 67 541

> Lời giải:

a) Ta có: (3.4.5) ⋮ 2 (vì 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2).

 6.7 ⋮ 2 (vì 6.7 = 2.3.7 chia hết cho 2).

→ Vậy (3.4.5 + 6.7) ⋮ 2 nên (3.4.5 + 6.7) là hợp số.

b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7

- Ta có: 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 ⇒ (7.9.11.13 – 2.3.4.7) ⋮ 7.

→  Vậy (7.9.11.13 – 2.3.4.7) là hợp số.

c) 3.5.7 + 11.13.17

- Ta có: 3.5.7 + 11.13.17 = 2536 ⋮ 2

→ Vậy 2536 là hợp số hay 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

d) 16 354 + 67 541

- Ta có: 16354 + 67541 = 83895 tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5.

→ Vậy (16354 + 67541) là hợp số.