Bài 8 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 và ∆’: 6x + 8y – 1 = 0.

Giải bài 8 trang 58 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

Đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 có VTPT là 

Đường thẳng ∆’: 6x + 8y – 1 = 0 có VTPT là 

Ta thấy,  nên hai vec tơ  và  cùng phương. Suy ra hai đường thẳng ∆ và ∆’ song song hoặc trùng nhau.

Lấy M(2; 1) thuộc đường thẳng ∆.

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta được:

Khoảng cách từ điểm M(2;1) đến đường thẳng ∆’: 6x + 8y – 1 = 0 là:

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ là 1,9.