Bài 7.8 trang 41 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: 

a) ∆₁:  và ∆₂: 

b) d₁:  và d₂:   (t, s là các tham số). 

Giải bài 7.8 trang 41 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆₁:  là 

và của ∆₂:  là 

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂.

Ta có: 

Nên góc giữa ∆₁ và ∆₂ là α = 30°.

b) Vectơ chỉ phương của đường thẳng d₁ là 

của đường thẳng d₂ là 

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng d₁ là 

của đường thẳng d₂ là 

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂. Ta có: 

Do đó, góc giữa d₁ và d₂ là φ = 45°.