Bài 7 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:

a) M(1; 2) và ∆: 3x – 4y + 12 = 0;

b) M(4; 4) và 

c) M(0; 5) và 

d) M(0; 0) và ∆: 3x + 4y – 25 = 0.

Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta được:

Khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng ∆: 3x – 4y + 12 = 0 là:

Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là 7/5.

b) Xét đường thẳng 

⇒ x = - y

⇔ x + y = 0

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta được:

Khoảng cách từ điểm M(4; 4) tới đường thẳng ∆: x + y = 0 là:

Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là 4√2.

c) Xét đường thẳng 

⇔ y + 19/4 = 0

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta được:

Khoảng cách từ điểm M(0; 5) tới đường thẳng ∆: y + 19/4 = 0 là:

Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là 39/4.

d) Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta được:

Khoảng cách từ điểm M(0; 0) tới đường thẳng ∆: 3x + 4y – 25 = 0 là:

Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là 5.