Bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

* Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox.

Vì A thuộc đường thẳng d nên tọa độ điểm A(2 – t; 5 + 3t).

Mặt khác A ∈ Ox nên tung độ của A bằng 0 ⇒ 5 + 3t = 0 ⇒ t = -5/3

⇒ 2 - t = 2 - (-5/3) = 11/3

Do đó: A(11/3;0)

* Gọi B là giao điểm của đường thẳng d với trục Oy.

Vì B thuộc đường thẳng d nên tọa độ điểm B(2 – t; 5 + 3t).

Mặt khác B ∈ Oy nên hoành độ của B bằng 0 ⇒ 2 – t = 0 ⇔ t = 2.

⇒ 5 + 3t = 5 + 3.2 = 5 + 6 = 11

Do đó B(0; 11).

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d với hai trục Ox và Oy lần lượt là:

A(11/3;0) và B(0; 11).