Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

b) Điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Ox;

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;

d) Điểm M’’ là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy;

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ.

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Vì điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox nên tọa độ của điểm H là (x₀; 0).

b) Vì điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Ox nên hoành độ điểm M và M’ bằng nhau, còn tung độ điểm M bằng và tung độ điểm M’ đối nhau.

Do đó tọa độ điểm M’ là (x₀; -y₀).

Vậy M’(x₀; -y₀).

c) Vì điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy nên hoành độ của điểm K bằng 0 và tung điểm K là tung độ của điểm M. Do đó tọa độ điểm K là (0; y₀).

Vậy tọa độ điểm K(0; y₀).

d) Vì điểm M’’ là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy nên tung độ của điểm M’’ bằng tung độ của điểm M, còn hoành độ điểm M’’ và hoành độ điểm M là hai số đối của nhau. Do đó tọa độ điểm M’’ là (-x₀; y₀).

Vậy M’’(x₀; - y₀).

e) Vì điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ nên hoành độ và tung độ của điểm C là số đối của lần lượt hoành độ và tung độ của điểm M.

Do đó tọa độ điểm C là (-x₀; -y₀).

Vậy C(-x₀; -y₀).