Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

a) y = sinx.cosx;

b) y = tanx + cotx;

c) y = sin²x.

Giải bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Xét hàm số f(x) = y = sinx cosx có D = ℝ:

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = sin(‒x) . cos(‒x) = ‒sinx cosx = ‒f(x).

⇒ Hàm số y = sinx cosx là hàm số lẻ.

b) Xét hàm số f(x) = y = tanx + cotx

Ta có 

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = tan(‒x) + cot(‒x) = (‒tanx) + (‒cotx) = ‒(tanx + cotx) = ‒f(x).

⇒ Hàm số y = tanx + cotx là hàm số lẻ.

c) Xét hàm số f(x) = y = sin²x có D = ℝ:

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = sin²(‒x) = (‒sinx)² = sin²x = f(x).

⇒ Hàm số y = tanx + cotx là hàm số chẵn.