Bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.26 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

Giải bài 4.26 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:

Ta có hình vẽ sau:

Áp dụng định lí Thalès:

• Vì IM // BK nên  

⇒ AB.AM = AI.AK    (*)

• Vì KN // IC nên  

⇒ AN.AC = AI.AK   (**)

Từ (*) và (**) ⇒ AB.AM = AN.AC = AI.AK        

 (theo tính chất tỉ lệ thức).

⇒ MN // BC (theo định lí Thalès đảo).