Bài 1.11 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.11 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1;

b) 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x².

Giải bài 1.11 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

a) x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1

Đa thức x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1 có bậc là 4.

b) 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x².

Ta có: 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x²

= (5x²y – 5x²y) + 8xy + (x²– 2x²) = 8xy – x².

Đa thức 8xy – x² có bậc là 2 nên đa thức 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x²có bậc là 2.