Cách giải Bài 4.24 trang 89 Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất
Bài 4.24 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh rằng AE = DF.
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.
Giải bài 4.24 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:
Ta có hình vẽ sau:
a) Theo đề bài, ΔABC vuông tại A nên
⇒ AB ⊥ AC.
Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC nên DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // AC.
Mà AB ⊥ AC nên AB ⊥ DE
Tương tự, ta chứng minh được: EF ⊥ AC hay
Ta có:
Tứ giác ADEF có:
⇒ Tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
⇒ Hai đường chéo AE và DF bằng nhau.
Vậy AE = DF (đpcm).
b) Vì D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DF là đường trung bình của ΔABC.
⇒ DF // BC hay DF // BE.
Vì tứ giác ADEF là hình chữ nhật nên AD // EF hay BD // EF.
Tứ giác BDFE có DF // BE và BD // EF nên tứ giác BDFE là hình bình hành.
Hình bình hành BDFE có hai đường chéo BF và DE.
Mà I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.
⇒ Ba điểm B, I, F thẳng hàng.
Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 4.24 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức và hướng dẫn cách giải bài 4.24 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn giải Toán 8 Trang 89 Kết nối tri thức Tập 1
> Bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Độ dài x trong Hình 4.31 bằng...