Bài 4.24 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

21:39:3111/10/2023

Cách giải Bài 4.24 trang 89 Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 4.24 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

a) Chứng minh rằng AE = DF.

b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.

Giải bài 4.24 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1:

Ta có hình vẽ sau:

Giải bài 4.24 trang 89 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

a) Theo đề bài, ΔABC vuông tại A nên  

⇒ AB ⊥ AC.

Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC nên DE là đường trung bình của ΔABC

⇒ DE // AC.

Mà AB ⊥ AC nên AB ⊥ DE 

Tương tự, ta chứng minh được: EF ⊥ AC hay 

Ta có: 

Tứ giác ADEF có:

⇒ Tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

⇒ Hai đường chéo AE và DF bằng nhau.

Vậy AE = DF (đpcm).

b) Vì D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DF là đường trung bình của ΔABC.

⇒ DF // BC hay DF // BE.

Vì tứ giác ADEF là hình chữ nhật nên AD // EF hay BD // EF.

Tứ giác BDFE có DF // BE và BD // EF nên tứ giác BDFE là hình bình hành.

Hình bình hành BDFE có hai đường chéo BF và DE.

Mà I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.

⇒ Ba điểm B, I, F thẳng hàng.

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 4.24 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức và hướng dẫn cách giải bài 4.24 trang 89 Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 8 Trang 89 Kết nối tri thức Tập 1

> Bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Độ dài x trong Hình 4.31 bằng...

> Bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm...

> Bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC...

> Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm...

> Bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B...

> Bài 4.23 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm...

> Bài 4.24 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC...

> Bài 4.25 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm...

> Bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC...

> Bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá...

 

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác