Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Giải bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Chúng ta có hình minh hoạ sau:

[SCRPT_ADS_IN_IMAGE]

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên:

 ; 

⇒ AE = BE = CF = DF.

Xét tứ giác BEDF có:

BE = DF (chứng minh trên);

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ Tứ giác BEDF là hình bình hành.

⇒ BF = DE (đpcm).