Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cấp số nhân (u_n) với số hạng đầu u₁ = – 5, công bội q = 2.

a) Tìm u_n;

b) Số –320 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân trên?

c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

Giải bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Tính u_n

Ta có (u_n) là cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = – 5 và công bội q = 2 có số hạng tổng quát là:

u_n = – 5.2^n-1 với mọi n ∈ ℕ^*.

b) Số –320 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân trên?

Xét u_n = – 5.2^n-1 = –320

⇔ 2^n-1 = 64

⇔ n – 1 = 6

⇔ n = 7.

Vậy số –320 là số hạng thứ 7 của cấp số nhân.

c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

Xét u_n = – 5.2^n-1 = 160

⇔ 2^n-1 = – 32

⇔ n – 1 = – 5

⇔ n = – 4 ∉ ℕ*

Vậy số 160 không phải là một số hạng của cấp số nhân.