Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a) y = sinx trên khoảng , 

b) y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).

Giải bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Xét hàm số y = sinx:

+ Vì   

nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng 

+ Vì  

nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng 

b) Xét hàm số y = cosx:

+ Vì (‒20π; ‒19π) = (0 ‒20π; π ‒ 20π)

nên hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (‒20π; ‒19π).

+ Vì (‒9π; ‒8π) = (‒π – 8π; 0 ‒ 8π)

nên hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (‒9π; ‒8π).