Bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Chứng minh rằng a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b).

Áp dụng, tính a³ + b³ biết a + b = 4 và ab = 3.

Giải bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

= a³ + 3ab(a + b) + b³

Như vậy: a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b).

Áp dụng:

Với a + b = 4 và ab = 3, ta được:

a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

= 4³ – 3.3.4

= 64 – 36

= 28.