Bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

07:12:5905/08/2023

Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2...

Bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân này để có tổng bằng 5 115?

Giải bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

- Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = 2.

- Giả sử tổng của n số hạng đầu bằng 5 115, khi đó ta có:

$\small S_n=\frac{u_1(1-q^n)}{1-q}=\frac{5.(1-2^n)}{1-2}=-5(1-2^n)$

hay: –5(1 – 2ⁿ) = 5 115

⇔ 1 – 2ⁿ = –1 023

⇔ 2ⁿ = 1 024

⇔ n = 10.

Vậy để có tổng bằng 5 115 thì phải lấy tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 2.15 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân...

> Bài 2.16 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (u_n) sau và xem nó có phải là cấp số nhân không...

> Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50...

> Bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số...

> Bài 2.19 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng...

> Bài 2.20 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng...

> Bài 2.21 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân...