Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này.

Giải bài 2.17 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

- Giả sử cấp số nhân có số hạng đầu u₁ và công bội q.

- Khi đó theo bài ra ta có:

u₆ = u₁ . q^{6 – 1} = u₁ . q⁵ = 96

và u₃ = u₁ . q^{3 – 1} = u₁ . q² = 12.

Vì vậy: 

- Thay vào: u₃ = u₁ . q² = 12 ta được:

u₁ . 2² = 12 ⇒ u₁ = 3.

- Vậy số hạng thứ 50 của cấp số nhân là:

u₅₀ = u₁ . q^{50 – 1} = 3 . 2^{50 – 1} = 3 . 2⁴⁹.