Bài 2 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 2 trang 119 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định ảnh của tam giác A’C’D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B.

Giải bài 2 trang 119 Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Ta có hình vẽ sau:

• Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B thì điểm B là hình chiếu của điểm A’.

• Ta có (ABB’A’) // (CDD’C’);

 (ABB’A’) ∩ (A’BCD’) = A’B;

 (CDD’C’) ∩ (A’BCD’) = D’C.

⇒ A’B // D’C.

Khi đó qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B thì điểm C là hình chiếu của điểm D’.

• Trong mp(CDD’C’), qua điểm C’ vẽ đường thẳng song song với D’C, cắt DC tại E.

Khi đó qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B thì điểm E là hình chiếu của điểm C’.

⇒ Ảnh của tam giác A’C’D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B là tam giác BEC.