Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Đồ thị của các hàm số y = sinx và y = cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn [-2π; 5π/2]?

A. 5.          B. 6.

C. 4.          D. 7.

Giải bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

• Đáp án đúng: A. 5

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sinx và y = cosx là nghiệm của phương trình:

sinx = cosx ⇔ tanx = 1 (vì tanx = sinx/cosx)

Vậy có:  

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {–2; –1; 0; 1; 2}.

Vậy đồ thị của các hàm số y = sinx và y = cosx cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn