Bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) ∀x ∈ ℕ , x³ > x;

b) ∀x ∈ ℤ, x ∉ ℕ;

c) ∀x ∈ ℝ, nếu x ∈ ℤ thì x ∈ Q.

Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) ∀x ∈ ℕ , x³ > x

Ta thấy rằng với x = 0 là số tự nhiên nhưng x³ = 0 = x.

Do đó tồn tại giá trị của x không thỏa mãn x³ > x.

Vì vậy mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.

b) ∀x ∈ ℤ, x ∉ ℕ

Chọn x = 1 ∈ ℤ nhưng 1 vẫn là số tự nhiên.

Do đó tồn tại số nguyên là số tự nhiên.

Vì vậy mệnh đề b) sai.

c) ∀x ∈ ℝ, nếu x ∈ ℤ thì x ∈ Q.

Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ nên mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.