Bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hàm số y = 2x² + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Giải bài 5 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Xét hàm số y = 2x² + x + m có a = 2, b = 1 và c = m.

Điểm đỉnh S có tọa độ:

Suy ra: 

Hàm số có a = 2 > 0 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là: m -1/8

Mà theo bài ra, giá trị nhỏ nhất bằng hàm số là 5 nên có:

m – 1/8 = 5

⇔ m = 41/8

Vậy với m = 41/8 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5.