Bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo: Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) – x + y + 2 > 0

b) y + 2 ≥ 0

c ) – x + 2 ≤ 0.

Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) Vẽ đường thẳng a: – x + y + 2 = 0 đi qua hai điểm A(0; - 2); B(2; 0).

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ a và  –  0 + 0 + 2 = 2 > 0.

Suy ra (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình  – x + y + 2 > 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình – x + y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ a, chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau).

b) Vẽ đường thẳng b : y + 2 = 0 đi qua điểm C(0; -2) và song song với trục Ox

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ b và  0 + 2 = 2 > 0

Suy ra (0 ; 0)  là nghiệm của bất phương trình y + 2 ≥ 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình y + 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ b, chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau).

c) Vẽ đường thẳng c : – x + 2 = 0.đi qua điểm D (2; 0) và song song với trục Oy.

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ c và – 0 + 2 = 2 > 0

 Suy ra (0 ; 0) không là nghiệm của bất phương trình – x + 2 ≤ 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 ≤ 0.là nửa mặt phẳng kể cả  bờ c, không chứa điểm O (là miền tô màu trong hình sau).