Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:

Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Với x = 0 thì f(x) không xác định.

Do đó, tập xác định của hàm số là: D = R\{0}

Với mọi x thuộc tập xác định của hàm số thì giá trị của f(x) chỉ có 1 và  -1.

Do đó tập giá trị của hàm số là {-1; 1}. (hàm số chỉ có 2 giá trị)

Với x = -4 < 0 ⇒ f(-4) = -1;

Với x = -2 < 0 ⇒ f(-2) = -1;

Với x = -1 < 0 ⇒ f(-1) = -1;

Với x = -1/2 < 0 ⇒ f(-1/2) = -1;

Với x =1/2  > 0 ⇒ f(-1/2) = 1;

Với x = 1 > 0 ⇒ f(1) = 1;

Với x = 2 > 0 ⇒ f(2) = 1;

Với x = 4 > 0 ⇒ f(4) = 1.

Đồ thị hàm số gồm hai phần đường thẳng, một đường thẳng đi qua các điểm các điểm (-4; -1), (-2; -1), (-1; -1), (-1/2;-1); một đường thẳng đi qua các điểm (1/2; 1); (1; 1), (2; 1), (4; 1).

Ta có đồ thị hàm số f(x) như sau:

* Nhận xét: Đồ thị chỉ nhận 2 giá trị y = -1 hoặc y = 1 và giãn đoạn tại x = 0.