Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:

a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng 

b) cosx = 0 trên đoạn 

Giải bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) 3sinx + 2 = 0 trên khoảng 

Ta có: 3sinx + 2 = 0

⇔ sinx = -2/3

Đường thẳng  và đồ thị hàm số y = sinx trên khoảng  được vẽ như sau:

Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng  cắt đồ thị hàm số y = sinx trên khoảng  tại 5 điểm A, B, C, D, E.

⇒ Phương trình 3sinx + 2 = 0 có 5 nghiệm trên khoảng 

b) cosx = 0 trên đoạn 

Đường thẳng y = 0 (trục Ox) và đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn  được vẽ như sau:

Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn  tại 6 điểm M, N, P, Q, I, K.