Bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình sau:

Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Chuyển biểu thức có căn về một vế

+ Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình để làm mất dấu căn

+ Bước 3: Chuyển vế, rút gọn đưa về phương trình bậc hai một ẩn

+ Bước 4: Giải phương trình nhận được ở bước 2

+ Bước 5: Thử lại nghiệm và kết luận.

⇒ x² + 3x + 1 = 9

⇒ x² + 3x – 8 = 0

 hoặc 

Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 

⇒ x² – x – 4 = x² + 4x + 4

⇒ –5x = 8

⇒ x = -8/5

Thay x = -8/5 vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-8/5}.

⇒ 12 – 2x = x² – 4x + 4

⇒ x² – 2x – 8 = 0

⇒ x = 4 hoặc x = - 2

Thay lần lượt từng giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 4 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4}.

Ta có biểu thức căn bậc hai luôn không âm, tức là 

 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.