Bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình sau:

Giải bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để làm mất dấu căn

+ Bước 2: Chuyển vế, rút gọn đưa về phương trình bậc hai một ẩn

+ Bước 3: Giải phương trình nhận được ở bước 2

+ Bước 4: Thử lại nghiệm và kết luận.

⇒ 11x² – 14x – 12 = 3x² + 4x – 7

⇒ 8x² – 18x – 5 = 0

⇒ x = 5/2 hoặc x = -1/4

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 5/2 là thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {5/2}.

⇒ x² + x – 42 = 2x – 30

⇒ x² – x – 12 = 0

⇒ x = - 3 hoặc x = 4

Thay lần lượt x = -3 và x = 4 vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình vô nghiệm (tập nghiệm S = Φ)

⇒ 4x² – 4x – 4 = x² + 2x + 5

⇒ 3x² – 6x – 9 = 0

⇒ x = -1 hoặc x = 3

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy x = -1 hoặc x = 3 đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 3}.

⇒ 9(x² + x – 1) = 7x² + 2x – 5

⇒ 9x² + 9x – 9 = 7x² + 2x – 5

⇒ 2x² + 7x – 4 = 0

⇒ x = -4 và x = 1/2

Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = -4 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-4}.