Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

20:49:0927/06/2023

Giải các phương trình sau:...

Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau:

a) $\small cos\left ( 3x-\frac{\pi}{4} \right )=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

b) 2sin²x – 1 + cos3x = 0;

c) $\dpi{100} \small tan\left ( 2x+\frac{\pi}{5} \right )=tan\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )$

Giải bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

a) $\small cos\left ( 3x-\frac{\pi}{4} \right )=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\dpi{100} \small \Leftrightarrow cos\left ( 3x-\frac{\pi}{4} \right )=cos\frac{3\pi}{4}$

$\dpi{100} \small \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} 3x-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\\ 3x-\frac{\pi}{4}=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\\ \end{matrix} \right.\: \: (k\in \mathbb{Z})$

$\dpi{100} \small \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} x=\frac{\pi}{3}+\frac{k2\pi}{3} \\ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\\ \end{matrix} \right.\: \: (k\in \mathbb{Z})$

b) 2sin²x – 1 + cos3x = 0

⇔ -(1 - 2sin²x) + cos3x = 0

⇔ -cos2x + cos3x = 0

⇔ cos2x = cos3x

$\dpi{100} \small \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} 3x=2x+k2\pi \\ 3x=-2x+k2\pi\\ \end{matrix} \right.\: \: (k\in \mathbb{Z})$

$\dpi{100} \small \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} x=k2\pi \\ x=-\frac{k2\pi}{5}\\ \end{matrix} \right.\: \: (k\in \mathbb{Z})$

c) $\dpi{100} \small tan\left ( 2x+\frac{\pi}{5} \right )=tan\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )$

$\dpi{100} \small \Leftrightarrow 2x+\frac{\pi}{5} = x-\frac{\pi}{6} +k\pi$

$\dpi{100} \small \Leftrightarrow x = -\frac{11\pi}{30} +k\pi,\: \: k\in \mathbb{Z}$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 41 SGK Kết nối tri thức Tập 1

> Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho góc α thỏa mãn...

> Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau: a) (sinα + cosα)² = 1 + sin2α;...

> Bài 1.33 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:...

> Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau:...

> Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim...

> Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ...