Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

18:20:2826/06/2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:..

Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\small A=\frac{sin\frac{\pi}{15}cos\frac{\pi}{10}+sin\frac{\pi}{10}cos\frac{\pi}{15}}{cos\frac{2\pi}{15}cos\frac{\pi}{5}-sin\frac{2\pi}{15}sin\frac{\pi}{5}}$

b) $\dpi{100} \small B=sin\frac{\pi}{32}cos\frac{\pi}{32}cos\frac{\pi}{16}cos\frac{\pi}{8}$

Giải bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

a) Ta có: $\small A=\frac{sin\frac{\pi}{15}cos\frac{\pi}{10}+sin\frac{\pi}{10}cos\frac{\pi}{15}}{cos\frac{2\pi}{15}cos\frac{\pi}{5}-sin\frac{2\pi}{15}sin\frac{\pi}{5}}$

$\small =\frac{sin\left (\frac{\pi}{15}+\frac{\pi}{10} \right )}{cos\left ( \frac{2\pi}{15}+ \frac{\pi}{5}\right )}=\frac{sin\frac{\pi}{6}}{cos\frac{\pi}{3}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=1$

b) Ta có: $\dpi{100} \small B=sin\frac{\pi}{32}cos\frac{\pi}{32}cos\frac{\pi}{16}cos\frac{\pi}{8}$

$\dpi{100} \small =\left (\frac{1}{2}.2sin\frac{\pi}{32}cos\frac{\pi}{32} \right )cos\frac{\pi}{16}cos\frac{\pi}{8}$

$\small =\frac{1}{2}sin\left (2.\frac{\pi}{32} \right )cos\frac{\pi}{16}cos\frac{\pi}{8}$

$\dpi{100} \small =\frac{1}{2}sin\frac{\pi}{16}cos\frac{\pi}{16}cos\frac{\pi}{8}$

$\dpi{100} \small =\frac{1}{2}\left (\frac{1}{2}.2 sin\frac{\pi}{16}cos\frac{\pi}{16} \right )cos\frac{\pi}{8}$

$\small =\frac{1}{4}sin\left (2.\frac{\pi}{16} \right )cos\frac{\pi}{8}=\frac{1}{4}sin\frac{\pi}{8}cos\frac{\pi}{8}$

$\small =\frac{1}{8}.2sin\frac{\pi}{8}.cos\frac{\pi}{8}=\frac{1}{8}sin\frac{\pi}{4}$

$\small =\frac{1}{8}.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{16}$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải Toán 11 trang 21 SGK Kết nối tri thức Tập 1

> Bài 1.7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15°.

> Bài 1.8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính:...

> Bài 1.9 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết:...

> Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

> Bài 1.11 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh đẳng thức sau: sin(a + b).sin(a – b) = sin²a – sin²b = cos²b – cos²a.

> Bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có $\small \widehat{B}=75^o;\: \widehat{C}=45^o$ và a = BC = 12 cm...