Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản? Toán 8 bài 5 Cánh diều Tập 2 C6

Công thức tính Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản (tung đồng xu, gieo xúc sắc...) ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

I. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu

1. Khái niệm

• Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

• Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” khi tung đồng xu nhiều lần bằng

* Ví dụ: Nếu tung một đồng xu 40 lần liên tiếp, có 19 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng bao nhiêu?

* Lời giải:

Khi tung đồng xu 40 lần liên tiếp, có 19 lần xuất hiện mặt N nên số lần mặt S xuất hiện là:

40 – 19 = 21 lần.

Vì vậy, xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là .

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

II. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

1. Khái niệm: 

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” (k ∈ N, 1 ≤ k ≤ 6) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng

* Ví dụ: Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 2 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm”.

* Lời giải:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm” là: 

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.

III. Xác suất thực nghiệm của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng

1. Khái niệm:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A được chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng

* Ví dụ: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 40 lần lấy thẻ liên tiếp, thẻ ghi số 1 được lấy ra 3 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 1” trong trò chơi trên.

* Lời giải:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 1” trong trò chơi trên là: .

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn

Khi số lần lấy ra ngẫu một đối tượng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng A” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.