Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn? Toán 8 bài 1 Cánh diều Tập 2 C7

Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

I. Mở đầu về phương trình một ẩn

• Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.

* Ví dụ: 3x – 5 = 2x +1; 2x = 7 là các phương trình ẩn x.

• Nếu hai vế của một phương trình (ẩn x) nhận cùng một giá trị khi x = a thì số a gọi là một nghiệm của phương trình đó.

* Ví dụ : x = 3 là nghiệm của phương trình 2x = 6 vì thay x = 3 vào phương trình, ta được 2.3 = 6

• Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

II. Khái niệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. Khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn

• Khái niệm: Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

* Ví dụ: Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn x.

* Lời giải:

Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn x là 2x + 3 = 7 và x ‒ 3 = 0.

2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

– Đối với phương trình, ta cũng có quy tắc chuyển vế như sau: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng tử vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó.

– Đối với phương trình, ta cũng có quy tắc nhân với một số ( gọi tắt là quy tắc nhân) như sau: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

– Tương tự, Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.

* Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:

 ax + b = 0

 ax = –b

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) luôn có một nghiệm duy nhất là: 

* Ví dụ 1: Giải các phương trình

a) ‒6x ‒ 15 = 0

b) 

* Lời giải:

a) ‒6x ‒ 15 = 0

‒6x = 15

Vậy phương trình có nghiệm 

b) 

Vậy phương trình có nghiệm 

* Ví dụ 2: Giải phương trình: 2(x ‒ 0,7) ‒ 1,6 = 1,5 ‒ (x + 1,2)

* Lời giải:

2(x ‒ 0,7) ‒ 1,6 = 1,5 ‒ (x + 1,2)

2x ‒ 1,4 ‒ 1,6 = 1,5 ‒ x ‒ 1,2

2x + x = 1,5 ‒ 1,2 + 1,4 + 1,6

3x = 3,3

x = 1,1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1,1.