Định lí Thalès, Định lí Thales đảo và hệ quả của định lí Thalès? Toán 8 bài 1 Cánh diều Tập 2 C8

13:06:2114/11/2023

Lý thuyết bài 1, chương 8, SGK Toán 8 Cánh diều tập 2 về Định lí Thalès, Định lí Thales đảo và hệ quả của định lí Thalès và đoạn thẳng tỉ lệ.

Định lí Thalès, Định lí Thales đảo và hệ quả của định lí Thalès trong tam giác ra sao? Đoạn thẳng tỉ lệ là gì? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

I. Đoạn thẳng tỉ lệ

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và PQ nếu có tỉ lệ thức: $\small \frac{AB}{CD}=\frac{MN}{PQ}$

* Ví dụ: Trong hình sau: Đoạn thẳng AM và MB có tỉ lệ với hay đoạn thẳng AN và NC hay không? Vì sao?

Đoạn thẳng tỉ lệ

* Lời giải:

Ta có: $\small \frac{AM}{MB}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3};$ $\small \frac{AN}{NC}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

$\small \Rightarrow \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}=\frac{2}{3}$

Vậy hai đoạn thẳng AM và MB tỉ lệ với 2 đoạn dẳng AN và NC.

II. Định lí Thalès trong tam giác

1. Định lí Thalès

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Định lí Thales Cho: ΔABC, MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC)

$\small \Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC};\: \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC};\: \frac{BM}{AB}=\frac{NC}{AC}$

2. Định lí Thalès đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Định lí Thalès đảo

Cho: ΔABC, MM ∈ AB, N ∈ AC, $\small \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}$

$\small \Rightarrow MN//BC$

3. Hệ quả của Định lí Thalès

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Hệ quả của Định lí Thalès

Cho: ΔABC, MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC)

$\small \Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$

* Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng d song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

Hệ quả của định lí Thales

Trên đây KhoiA.Vn đã trình bày nội dung lý thuyết Định lí Thalès, Định lí Thales đảo và hệ quả của định lí Thalès Toán 8 bài 2 Cánh diều Tập 2 chương 8 chi tiết, đầy đủ nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.