Ứng dụng của Định lí Thales trong tam giác, Ước lượng khoảng cách, chiều cao? Toán 8 bài 2 Cánh diều Tập 2 C8

Ứng dụng của Định lí Thales trong tam giác, ước lượng khoảng cách, ước lượng chiều cao ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

I. Ứng dụng định lí Thales để Ước lượng khoảng cách

Bằng cách sử dụng định lí Thales ta có thể ước lượng được khoảng cách giữa hai vị trí khi không thể đo đạc trực tiếp khoảng cách giữa hai vị trí đó.

* Ví dụ: Hình 17 mô tả vị trí tương đối của Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất khi xảy ra hiện tượng Nhật thực.

Gọi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời, Mặt Trăng lần lượt là d_s = ES, d_m = EM. Gọi bán kính của Mặt Trời, Mặt Trăng lần lượt là R_S = SH, R_m = MI. Chứng minh 

* Lời giải:

Xét tam giác ESH có MI ⊥ EH, SH ⊥ EH nên MI // SH.

Do đó, áp dụng theo hệ quả của định lí Thales, ta có: 

II. Ứng dụng định lí Thales để Ước lượng Chiều cao

Bằng cách sử dụng định lí Thales ta có thể ước lượng được chiều cao của vật thể khi không thể đo đạc trực tiếp được chiều cao này.

* Ví dụ: Để đo chiều cao của của cột cờ trong sân trường, bạn Huy dựng ở sân trường (theo phương thẳng đứng) một cọc có chiều cao 2m và đặt xa chân cột cờ 15m. Sau khi bạn Huy lùi ra xa cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cột cờ cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi chiều cao của cột cờ là bao nhiêu mét? Biết rằng khoảng cách từ chân dến mắt bạn Huy là 1,6m.

* Lời giải:

Giả sử các đoạn CD, EF, AB lần lượt biểu thị cho vị trí của cột cờ, cọc, và vị trí đứng của bạn Huy,  trong đó B chỉ vị trí mặt của bạn Huy.

Ta có: AB = 1,6m; AE = 0,8m; EC = 15m; EF = 2m

Gọi I là giao điểm của EF và BC

Xét tam giác ABC có AB ⊥ AC, EI ⊥ AC nên AB // EI

 (hệ quả của định lí Thales)

Do đó:  hay 

Suy ra:

Mặt khác, do AB // EI nên theo định lí Thales ta cũng có:

Xét tam giác BCD có CD ⊥ AC, IF ⊥ AC nên CD // IF

Suy ra:  (hệ quả của định lí Thales)

Do đó: 

Vậy chiều cao của cột cờ là 9,5(m).