Viết phương trình đường thẳng cắt trục hoành Ox và đi qua 1 điểm - Toán lớp 9

Nội dung bài viết này giúp các em biết một trong các dạng toán này, đó là cách viết phương trình đường thẳng cắt trục hoành Ox và đi qua 1 điểm.

I. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm cắt trục Ox tại điểm có hoành độ c.

* Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y = ax + b.

Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng c nên nó đi qua điểm M(0; c).

Bài toán trở thành viết phương trình đường thẳng biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(m; n) và B(0; c)

II. Ví dụ viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm cắt trục Ox tại điểm có hoành độ c.

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(3; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

> Lời giải:

- Vì Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

⇒ Đường thẳng (d) đi qua điểm B(-2; 0)

- Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b

- Vì Đường thẳng (d) đi qua điểm A(3; 1)

⇒ 3a + b = 1   (1)

- Vì đường thẳng (d) đi qua điểm B(-2; 0)

⇒ -2a + b = 0  (2)

Từ (1) và (2) ta giải ra được: a = 1/5 và b = 2/5

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: 

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-5) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

> Lời giải:

 Vì Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

⇒ Đường thẳng (d) đi qua điểm B(3; 0)

- Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b

- Vì Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-5)

⇒ 2a + b = -5   (1)

- Vì đường thẳng (d) đi qua điểm B(3;0)

⇒ 3a + b = 0  (2)

Từ (1) và (2) ta giải ra được: a = 5 và b = -15

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = 5x - 15