Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa? Toán 7 bài 3 Chân trời Tập 1 c1

Luỹ thừa của một số hữu tỉ là gì, công thức tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

• Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ , là tích của n thừa số x.

 (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n>1)

Ta đọc xⁿ là “x mũ n” hoặc “x luỹ thừa n” hoặc “luỹ thừa bậc n của x”,

Số x được gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

• Quy ước: x¹ = x; x⁰ = 1 (x ≠ 0)

* Ví dụ: Tính:

 (–0,5)³; (–0,5)²; (37,57)⁰; (3,57)¹.

* Lời giải:

 (37,57)⁰ = 1

 (3,57)¹ = 3,57

2. Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số

• Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

x^m . xⁿ = x^m+n

• Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

x^m : xⁿ = x^{m – n} (x ≠ 0, m ≥ n)

* Ví dụ: Tính:

a) (–2)².(–2)³;

b) (–0,25)⁷ : (–0,25)⁵;

c) 

* Lời giải:

a) (–2)².(–2)³ = (–2)^{2 + 3} = (–2)⁵;

b) (–0,25)⁷ : (–0,25)⁵ = (–0,25)^{7 – 5} = (–0,25)²;

c)

3. Luỹ thừa của luỹ thừa

• Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

(x^m )ⁿ = x^m.n

* Ví dụ: Thay số thích hợp vào dấu “?” trong các câu sau:

a) 

b) 

c) 

* Lời giải:

a) 

Vậy "?" là 10

b) 

Vậy "?" là 9

c) 

Vậy "?" là 1