Tam giác cân là tam giác như thế nào? Tính chất của tam giác cân là gì? lớp 7 CTST

1. Tam giác cân là tam giác như nào?

Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Cho ∆ABC có AB = AC.

Khi đó ∆ABC là tam giác cân tại A.

2. Tính chất của tam giác cân

Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

* Ví dụ: Cho ∆ABC cân tại A. Khi đó  và  là hai góc ở đáy.

Vì vậy: 

Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Ví dụ: Cho ∆ABC có  suy ra ∆BCD là tam giác cân tại A.

* Chú ý: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Cho ∆ABC là tam giác đều ta có AB = AC = BC.

- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.

* Ví dụ: Cho ∆ABC vuông cân tại A. Khi đó ta có ; AB = AC.

* Nhận xét: Tam giác cân có một góc 60° là tam giác đều.

* Ví dụ: Cho ∆ABC cân tại A và có .

Khi đó ta có ∆ABC là tam giác đều.

- Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45° là tam giác vuông cân.

* Ví dụ: Cho ∆ABC là tam giác cân tại A và có .

Khi đó ∆ABC là tam giác vuông cân.