Biểu thức số, biểu thức đại số là gì? giá trị của biểu thức đại số là gì?

1. Biểu thức số là gì?

- Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa tạo thành một biểu thức (hay biểu thức số).

Chẳng hạn: 3 + 7 – 2; 4. 5: 2; 2. (5 + 8) là những biểu thức.

Những biểu thức như trên còn được gọi là biểu thức số.

* Ví dụ: Viết biểu thức số biểu thị:

a) Chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 6 cm và chiều rộng bằng 4 cm;

b) Diện tích của hình tròn có bán kính bằng 5 cm.

Trả lời:

a) Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật: 2.(6 + 4);

b) Biểu thức số biểu thị diện tích hình tròn: π.5².

2. Biểu thức đại số là gì?

- Biểu thức bao gồm các số và các chữ (đại diện cho số) được nối với nhau bởi các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa được gọi là biểu thức đại số.

Trong biểu thức đại số:

- Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số;

- Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số;

* Ví dụ: xy – 3.x²y là biểu thức đại số với hai biến là x và y; 3 là hằng số;

là biểu thức đại số với ba biến là a, b và c; hằng số là 1/6.

* Chú ý:

- Trong biểu thức đại số, vì biến đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các biến, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. Chẳng hạn:

x + y = y + z;

(x + y) + z = x + (y + z);

(xy)z = x(yz);

xy = yx;

xxx = x³;

x(y + z) = xy + xz

* Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 6x + 4x;

b) 4(x + 2x) – (x² – 2x)

c) 6(y – x) – 2(x – y).

Trả lời:

a) 6x + 4x = (6 + 4). x = 10x;

b) 4(x + 2x) – (x² – 2x)

= 4x + 8x – x² + 2x

= 4x + 8x + 2x – x²

= 14x – x².

c) 6(y – x) – 2(x – y)

= 6y – 6x – 2x + 2y

= 6y + 2y – 6x – 2x

= 8y – 8x.

3. Giá trị của biểu thức đại số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

- Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc);

- Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ).

* Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức a² – 5b + 1 khi a = 4 và b = 2.

Trả lời:

Thay a = 4 và b = 2 vào biểu thức trên, ta được:

a² – 5b + 1 = 4² – 5. 2 + 1 = 16 – 10 + 1 = 7.

Vậy khi a = 4 và b = 2 thì giá trị của biểu thức a² – 5b + 1 là 7.