Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Công thức cạnh và đường cao, cạnh và góc, tỉ số lượng giác - Hình học 9

10:51:5007/04/2022

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông bao gồm các công thức quan trọng về cạnh và đường cao, cạnh và góc trong tam giác vuông mà các em cần nắm vững để vận dụng giải bài tập.

Hệ thức lượng trong tam giác vuông bao gồm những công thức nào? nội dung bài viết này sẽ giúp các em có được câu trả lời.

I. Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1. Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH như hình sau: Công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Khi đó, ta có các hệ thức sau:

• $b^2=a.b'$ ; $c^2=a.c'$

• $h^2=b'.c'$

• $a.h=b.c$

• $b^2+c^2=a^2\: (Pytago)$

• $\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

2. Nội dung các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông

• Định lý 1:

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

$b^2=a.b'$ ; $c^2=a.c'$

• Định lý 2:

Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

$h^2=b'.c'$

• Định lý 3:

Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

$a.h=b.c$

• Định lý 4:

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

II. Công thức về cạnh và góc trong trong tam giác vuông

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

• Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cos góc kề

• Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc cot góc kề

Công thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

• $b=a.sinB=a.cosC$

• $c=a.sinC=a.cosB$

• $b=c.tanB=c.cotC$

• $c=b.tanB=b.cotC$

III. Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tỉ số lượng giác của góc nhọn Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn

Để ghi nhớ các công thức về toán học cũng tương tự một số môn khác, các em cần vận dụng làm nhiều bài tập, hoặc gắn công thức với những câu văn có vần điệu, điều đó sẽ giúp các em nhớ tốt hơn.

Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em về Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Công thức cạnh và đường cao, cạnh và góc, tỉ số lượng giác. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn, nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, chúc các em thành công.

Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Công thức cạnh và đường cao, cạnh và góc, tỉ số lượng giác - Hình học 9

Tags

Đánh giá & nhận xét