Hàm số y = ax^2 là gì? có tính chất gì? đồng biến và nghịch biến khi nào? - Toán 9 bài 1 chương 4 tập 2

Khi học bài hàm số y = ax² các em có thể trả lời được các câu hỏi như: Hàm số y = ax^2 là gì? có tính chất gì? hay hàm số y = ax² có tập xác định ra sao? đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào? Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ax² là bao nhiêu, đạt được khi nào?

• Bài tập về hàm số y = ax² - Toán 9 tập 2 bài 1

1. Ví dụ mở đầu

- Tại đỉnh tháp nghiêng Pisa ở I-ta-li-a, G.Gallilei đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm của việc rơi tự do. Và ông khẳng định rằng, khi vật rơi tự do (bỏ qua các yếu tố sức cản không khí), vận tốc của nó đều tăng dần theo thời gian và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng với công thức: s = 5t²

- Vì vậy, công thức s =  5t² biểu diễn một hàm số có dạng y = ax² (a≠0)

2. Tính chất của hàm số y=ax² (a≠0)

• Tổng quát: Hàm số y = ax² (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

* Câu hỏi 3 trang 30 SKT Toán 9 tập 2 bài 1: Đối với hàm số y = 2x², khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?

Cũng câu hỏi tương tự với hàm số y = -2x².

> Lời giải:

- Đối với hàm số y = 2x², khi x ≠ 0 giá trị của y luôn dương. Khi x = 0 thì giá trị của y =0

- Đối với hàm số y = - 2x², khi x ≠ 0 giá trị của y luôn âm. Khi x = 0 thì giá trị của y =0

→ Nhận xét:

+ Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x≠0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.

+  Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x≠0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.