Hàm số bậc nhất là gì? Tính chất của hàm số bậc nhất - Toán 9 bài 2

Vậy hàm số bậc nhất là gì? Tính chất của hàm số bậc nhất là gì? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất

• Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là những số cho trước và a ≠ 0.

* Ví dụ: y = -3x + 5; y = 2x - 3 là các hàm số bậc nhất.

> Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7).

* Câu hỏi 1 trang 46 SGK Toán 9 tập 1: Với bài toán ở trên, hãy điền vào chỗ trống (...) cho đúng:

Sau 1 giờ, ô tô đi được:...

Sau t giờ, ô tô đi được:...

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s =...

> Lời giải

Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50 (km)

Sau t giờ, ô tô đi được: 50.t (km)

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50.t – 8 (km).

* Câu hỏi 2 trang 47 SGK Toán 9 tập 1: Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ;... rồi giải thích tại sao s là hàm số của t?

> Lời giải:

Với t = 1, ta có s = 50.t - 8 = 50.1-8 = 42 (km)

Với t = 2, ta có s = 50.t - 8 = 50.2-8 = 92 (km)

Với t = 3, ta có s = 50.t - 8 = 50.3-8 = 142 (km)

Với t = 4, ta có s = 50.t - 8 = 50.4-8 = 92 (km)

...

s là hàm số của t vì đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t và với mỗi giá trị của t ta chỉ xác định được một giá trị s tương ứng.

2. Tính chất của hàm số bậc nhất

• Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi a > 0.

b) Nghịch biến trên R khi a < 0. 

* Ví dụ:

Hàm số y = 5x - 2 có a = 5 > 0 nên hàm số đồng biến.

Hàm số y = -2x + 5 có a = -2 < 0 nên là hàm số nghịch biến.