Công thức tính chu vi hình tròn (độ dài đường tròn) và công thức tính độ dài cung tròn - Hình học 9 bài 9 tập 2 chương 3

09:52:2131/03/2022

Hình tròn là một trong những hình phổ biến và chúng ta gặp rất nhiều hình đồ vật có hình tròn này như: Cái đĩa, bánh ô tô, bánh xe máy, miệng cốc, cái mâm,... Vậy công thức tính độ dài đường tròn (còn gọi là chu vi hình tròn), độ dài cung tròn như thế nào?

Nội dung bài viết này sẽ giúp các em nắm được công thức tính độ dài đường tròn (công thức tính chu vi hình tròn) và công thức tính độ dài cung tròn.

1. Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi hình tròn)

• Độ dài đường tròn (còn gọi là "chu vi hình tròn") được ký hiệu là chữ C.

Công thức tính độ dài đường tròn

• Độ dài C của một đường tròn có bán kính R được tính theo công thức:

C = 2πR

• Nếu gọi d là đường kính đường tròn (d = 2R) thì công thức tính đọ dài đường tròn là:

C = πd

* Câu hỏi 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 bài 9: Em hãy tìm số π bằng cách sau:

Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ.

a) Vẽ trên bìa năm đường tròn tâm O₁, O₂, O₃, O₄, O₅ có bán kính khác nhau.

b) Cắt ra thành năm hình tròn.

c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ (càng chính xác càng tốt).

d) Điền vào bảng sau (đơn vị độ dài: cm)

Đường tròn	O₁	O₂	O₃	O₄	O₅
Đường kính d
Độ dài C của đường tròn
C/d

e) Nêu nhận xét

> Lời giải:

- Ta có bảng sau:

Đường tròn	O₁	O₂	O₃	O₄	O₅
Đường kính d	2	3	4	5	6
Độ dài C của đường tròn	6,4	9,5	12,6	15,5	18,9
C/d	3,2	3,167	3,15	3,1	3,15

- Nêu nhận xét:

Ta có: $\small \pi =\frac{\pi_i}{5}\approx \frac{3,2+3,167+3,15+3,1+3,15}{5}=3,1534$

Với $\small \pi _i=\frac{C_i}{d_i},(i=1,2,3,4,5)$

Ta chỉ ước lượng được giá trị gần đúng của số $π .$

2. Công thức tính độ dài cung tròn

• Độ dài l của một cung n⁰ trên đường tròn bán kính R được tính theo công thức sau:

$\small l=\frac{\pi Rn}{180}$

* Câu hỏi 2 trang 93 SGK Toán 9 tập 2 bài 9: Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360^o) có độ dài là …

Vậy cung 1^o, bán kính R có độ dài là $\small \frac{2\pi R}{360}=...$

Suy ra cung n^o, bán kính R có độ dài là...

> Lời giải:

- Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360^o) có độ dài là 2πR

- Vậy cung 1^o, bán kính R có độ dài là $\small \small \frac{2\pi R}{360}=\frac{\pi R}{180}$

Suy ra cung n^o, bán kính R có độ dài là $\small \frac{\pi Rn}{180}$

Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em nội dung lý thuyết Công thức tính chu vi hình tròn (độ dài đường tròn) và công thức tính độ dài cung tròn. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, chúc các em thành công.

Công thức tính chu vi hình tròn (độ dài đường tròn) và công thức tính độ dài cung tròn - Hình học 9 bài 9 tập 2 chương 3

Tags

Đánh giá & nhận xét